Hhhhh

UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
PHÒNG GD & ĐT NĂM HỌC: 2009 - 2010
Môn: Toán - Lớp 6
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
==================

Bài 1: ( 2,25 điểm)
Tính hợp lý: (Không dùng máy tính)









Bài 2: ( 2,0 điểm)
Cho

Chứng minh D chia hết cho 5.
Tìm chữ số tận cùng của D.

Bài 3: ( 1,75 điểm)
Tìm các số tự nhiên k để 3k + 4 chia hết cho k - 1.

Bài 4: ( 2,0 điểm)
Có hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước, nếu cả 2 vòi cùng chảy thì sau 48 phút sẽ đầy bể, nếu chỉ mở một mình vòi thứ nhất chảy thì sau 2 giờ sẽ đầy bể. Trong một giờ vòi thứ nhất chảy ít hơn vòi thứ hai 50 lít nước. Tính thể tích khi bể chứa đầy nước?

Bài 5: ( 2,0 điểm)
Cho 3 tia chung gốc O: Oa, Ob, Oc sao cho góc aOb bằng 1400; và tia Oc nằm giữa hai tia Oa và Ob. Vẽ Ox là tia phân giác của góc aOc; Oy là phân giác của góc cOb; Om là phân giác của góc aOb.
Tính số đo góc xOy.
Chứng minh: Góc aOx = góc mOy.
( Chú ý: HS phải vẽ hình chính xác để làm bài. Hình vẽ 0,25 điểm)
---------------------





UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
PHÒNG GD & ĐT NĂM HỌC: 2009 - 2010
Môn: Toán - Lớp 7
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
==================

Bài 1: ( 2,0 điểm)
Thực hiện tính:
(-1).(-1)2.(-1)3...(-1)2010
(1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33)...(1000 - 20103)

Bài 2: ( 2,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
a.

b.
với


Bài 3: ( 2,0 điểm)
a. Cho
( x
y và x
z). Chứng minh rằng:

b. Cho
và
. Tính x, y, z

Bài 4: ( 2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AN, BP, CQ là ba trung tuyến, G là trọng tâm. Trên tia AG lấy điểm E sao cho G là trung điểm của AE. Chứng minh:
BE= 2QG


Bài 5: ( 2,0 điểm)
Cho tam giác ABC có số đo góc ABC bằng 2 lần số đo góc ACB và bằng 2
, đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH; EH cắt AC tại D.
Chứng minh: DH=DC=DA
Trên đoạn HC lấy điểm B’ sao cho HB’=HB. Chứng minh: B’C=B’A.
Chứng minh: CH=AE.

------------------------







UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
PHÒNG GD & ĐT NĂM HỌC: 2009 - 2010
Môn: Toán - Lớp 8
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề)
==================

Bài 1: ( 2,0 điểm)
a. Chứng minh: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac - bd)2 + (bc + ad)2
b. Cho:
và x + y + z = xyz (x, y, z là các số khác o)
Chứng minh rằng:

Bài 2: ( 2,5 điểm)
Giải các phương trình:
a.


b. x4 - 2x2 = 400x + 9999

Bài 3: ( 2,0 điểm)
a. Chứng minh: x2 - x + 1 > 0 (với mọi x)
b. Chứng minh:

c. Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức:


Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD và AB