Hh12-tiet27- Parabol

Tiết 27
Giáo viên :
Phạm Quốc Khánh
1. Định nghĩa :
Tập hợp các điểm trên mặt phẳng cách đều 1 đường thẳng () cố định và 1 điểm F cố định không thuộc () là đường Parabol (P).
F
M(x ; y)
H
//
//
y
x
O

M (P)  MF = MH
F được gọi : tiêu điểm
() được gọi : đường chuẩn
(P) được gọi : đường Parabol

F
() :
(P) : y2 = 2px
2. Phương trình chính tắc của Parabol :
O
F
x
y

M(x;y)
x
y
M(x;y)
y2 = 2px
y2 = - 2px
x
y
F
F
x2 = 2py
x
y
F
x2 = - 2py
3. Các ví dụ :
1) Viết pt Parabol biết tiêu điểm là F(0 ; 1) và đường chuẩn là y = - 1
Giải :
Nhìn vào pt chính tắc có dạng x2 = 2py
Có
Vậy Parabol phải tìm là : x2 = 4y
2) Tìm tham số tiêu của (P) có F(1;2) ; đường chuẩn () : 3x – 4y – 5 = 0

Giải :
Đường chuẩn () : 3x – 4y – 5 = 0

Khoảng cách từ () đến F là :
Công thức tính khoảng cách từ M(a;b) đến đt () : Ax + By + C = 0
4. Phần bổ trợ :
Bài tập về nhà : 1;2;3;4;5;6;7 trang 39 sgk
Cho (P) : y2 = 12x .
a) Tìm tiêu điểm F và đường chuẩn (?) .
y2 = 12x ? 12 = 2p ? p = 6 ? F (p/2 ; 0 ) = F ( 3 ; 0)
Đường chuẩn (?) : x = ? p/2 ? x = ? 3
(d) đi qua I(2 ; 0) có hệ số góc k (k ? 0) .
Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt và tích
các khoảng cách từ A , B đến Ox là một số không đổi .
(d) : y = k (x ? 2) ? kx ? y ? 2k = 0

(d) ? (P) :
Xét ?` = 4 (k2 + 3)2 ? 4k4 = 12 (2k2 + 3) > 0 ?k ? (d) luôn cắt (P)
d1(A ; Ox) = |yA| ; d2(B ; Ox) = | yB|
Xét d1.d2 = |k(xA ? 2)| . |k xB ? 2)| = k2 | xAxB ? 2 (xA + xB) + 4|

=
Tham khảo bài toán