HH12 : tiết 47 : Khoảng cách và bài tập

Hình học 12 : Tiết 47
Giaùo vieân : Phaïm Quoác Khaùnh
1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
Cho mp (?) : Ax + By + Cz + D = 0
và điểm M0(x0 ; y0 ; z0)
Khoảng cách từ điểm M0 đến mp(?) :
d
M0
H
)
Tìm khoảng cách từ M0(1;-1;2) đến mp (?) : x + 2y + 2z ? 10 = 0
Ví dụ :
2. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Cho đt (?) có Vtcp :
và điểm M0(x0 ; y0 ; z0)
Khoảng cách từ điểm M0 đến đt (?) :
d
M0
H
()
M1
Ví dụ :
Tìm khoảng cách từ M0(2;3;1) đến đt (?) :
M1(-2;1;-1)
3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Cho 2đt (?) ; (??) có Vtcp :
Khoảng cách từ đt (?) đến đt (??) :
d
M’0
H
()
M0
(’)



Ví dụ :
Tìm khoảng cách giữa các cặp đường thẳng :
Tìm vtcp :
Trong đó
Tương tự vtcp :
H’
Ví dụ :
Tìm khoảng cách giữa các cặp đường thẳng :
Tìm :

Chọn M1 ?(d1) ? M1(0;4;-1)
Chọn M2 ?(d2) ? M2(0;2;0)

Vậy :
4. Củng cố bài dạy bằng các câu trắc nghiệm sau :
Bài tập về nhà 1;2;3;5,7;8 sgk trang 102
A
B
C
D
Bài toán :
Tìm kết quả đúng của bài toán :
Khoảng cách từ M(2;3;-1) đến đường thẳng :