HH_Chương 1

CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Trong các đoạn thẳng sau : AB, AC, BC, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:
AB = 15cm, BC = 25cm d, AC = 12cm, CH = 7,2cm
BH = 18cm, CH = 32cm e, AH = 7,2cm, CH = 9,6cm
AB = 6cm, BH = 3,6cm f, BC = 25cm, AH =12cm (ABCho tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 7 và 24. Kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền.
Cho tam giác ABC vuông ở B. Biết
, đường cao BH = 15cm. Tính HA, HC.
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Tính chu vi của tam giác ABC, biết AH =14cm,
.
Trong tam giác ABC có AB = 10, BC = 17. Vẽ đường cao BD với D thuộc cạnh AC và BD = 8. Tính độ dài AC.
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12, AC = 16, phân giác AD, đường cao AH. Tính độ dài HB, HD, HC.
Cho hình thang vuông ABCD,
, AB = 15cm, AD = 20cm, các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau ở O.
Tính độ dài các đoạn OB, OD.
Tính độ dài đường chéo AC.
Tính diện tích hình thang ABCD.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Cho hình vẽ, biết
. Tính:
Độ dài cạnh AC
Độ dài cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ đường cao CH. Tính
biết
BH = 3cm, AH = 4cm.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc C, nếu biết:
AB = 12cm, BC = 16cm
AB = 13cm, BH = 5cm
BH = 16cm, CH = 9cm
AB = 6cm, AC = 8cm
Lập tỉ số lượng giác của góc
bằng cách dựng một tam giác vuông có một góc nhọn là
.
Cho tam giác ABC vuông tại B,
, AB = 8cm. Hãy tính cạnh BC (làm trong đến số thập phân thứ 3).
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng :

Dựng góc nhọn
, biết :

b.
c.
d.

Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn
tùy ý, ta có:






Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6. Tính chu vi của tam giác ABC biết
.
Cạnh góc vuông kề với góc
của một tam giác vuông có độ dài bằng 3. Hãy tìm độ dài của cạnh huyền và cạnh góc vuông còn lại.

Hệ thức giữa các cạnh và các góc của một tam giác vuông.
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:
AC = 10cm,
c. AB = 15cm,

BC = 20cm,
d. AB = 21cm, AC = 18cm
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết BH = 25cm, CH = 64cm. Tính
?
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH và trung tuyến AM. Biết
, AB = 9cm, AC = 12cm. Giải tam giác ABC và tính độ dài đường trung tuyến AM.
Cho
, trong đó AB = 11cm,
,
. Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Tính độ dài AN và AC.
Cho tam giác ABC vuông tại B, dựng tam giác ACD (B và D nằm khác phía đối với AC). Biết
,
, AC = 8cm, AD = 9,6cm. Hãy tính AB và
.
Cho tam giác ABC có BC = 12cm,
.
Tính độ dài CH và AC.
Tính
.
Một hình bình hành có hai cạnh là 10cm và 12 cm, góc tạo bởi hai cạnh bằng
. Tính diện tích của hình bình hành ấy.
Ôn tập chương 1
Cho tam giác có một góc bằng
. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm. Tính độ dài hai cạnh còn lại.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
Tính BC,
.
Đường phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính BD, DC.
Từ D kẻ
. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi