He thức lượng TRONG ĐƯỜNG TRÒN

TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN
Giáo viên: Lê Quang Việt
TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG
SÔNG CẦU - PHÚ YÊN
Tiết 44: Ôn tập chương II
Bài 1
Cho hàm số :
a) Khi m =1, khảo sát hàm số y = f(x) (C).
b) Từ đồ thị (C), suy ra đồ thị của hàm số
Biện luận theo a số nghiệm của phương trình:
c) Tìm quỹ tích điểm uốn của đồ thị (Cm) khi m
( với
thay đổi.
Tiết 44: Ôn tập chương II
a) Với m = 1 ta có hàm số:
b) Suy ra đồ thị hàm số
Ta có:
nếu f(x) ? 0
nếu f(x) < 0
Do đó đồ thị
gồm:
- Phần từ trục hoành trở lên của (C)
(C)
( xem ví dụ 1/ 80-81_SGK )
Tiết 44: Ôn tập chương II
a) Với m = 1 ta có hàm số:
b) Suy ra đồ thị hàm số
Ta có:
nếu f(x) ? 0
nếu f(x) < 0
Do đó đồ thị
gồm:
- Phần từ trục hoành trở lên của (C)
của (C) qua trục hoành.

- Đối xứng phần phía dưới trục hoành
- Bỏ phần đồ thị phía dưới trục hoành.
- Toàn bộ phần đồ thị giữ lại và phần
lấy đối xứng là đồ thị
Tiết 44: Ôn tập chương II
Dựa vào đồ thị ta suy ra ngay
kết quả biện luận về số nghiệm
của phương trình (*):
Biện luận số nghiệm của phương trình:
a < 0 :
Biện luận:
Số nghiệm của phương trình(*)
bằng số giao điểm của đồ thị
các hàm số
và y = a.
(*) vô nghiệm.
Tiết 44: Ôn tập chương II
Dựa vào đồ thị ta suy ra ngay
kết quả biện luận về số nghiệm
của phương trình (*):
Biện luận số nghiệm của phương trình:
a < 0 :
a = 0 :
Biện luận:
Số nghiệm của phương trình(*)
bằng số giao điểm của đồ thị
các hàm số
và y = a.
(*) vô nghiệm.
(*) có hai nghiệm.
Tiết 44: Ôn tập chương II
Dựa vào đồ thị ta suy ra ngay
kết quả biện luận về số nghiệm
của phương trình (*):
Biện luận số nghiệm của phương trình:
a < 0 :
a = 0 :
0 < a < 4 :
Biện luận:
Số nghiệm của phương trình(*)
bằng số giao điểm của đồ thị
các hàm số
và y = a.
(*) vô nghiệm.
(*) có hai nghiệm.
Tiết 44: Ôn tập chương II
Dựa vào đồ thị ta suy ra ngay
kết quả biện luận về số nghiệm
của phương trình (*):
Biện luận số nghiệm của phương trình:
a < 0 :
a = 0 :
0 < a < 4 :
Biện luận:
Số nghiệm của phương trình(*)
bằng số giao điểm của đồ thị
các hàm số
và y = a.
(*) vô nghiệm.
(*) có hai nghiệm.
(*) có bốn nghiệm.
Tiết 44: Ôn tập chương II
Dựa vào đồ thị ta suy ra ngay
kết quả biện luận về số nghiệm
của phương trình (*):
Biện luận số nghiệm của phương trình:
a < 0 :
a = 0 :
0 < a < 4 :
a = 4 :
Biện luận:
Số nghiệm của phương trình(*)
bằng số giao điểm của đồ thị
các hàm số
và y = a.
(*) vô nghiệm.
(*) có hai nghiệm.
(*) có bốn nghiệm.
Tiết 44: Ôn tập chương II
Dựa vào đồ thị ta suy ra ngay
kết quả biện luận về số nghiệm
của phương trình (*):
Biện luận số nghiệm của phương trình:
a < 0 :
a = 0 :
0 < a < 4 :
a = 4 :
a > 4 :
Biện luận:
Số nghiệm của phương trình(*)
bằng số giao điểm của đồ thị
các hàm số
và y = a.
(*) vô nghiệm.
(*) có hai nghiệm.
(*) có bốn nghiệm.
(*) có ba nghiệm.
(*) có hai nghiệm.
a = 0 v a > 4:(*) có hai nghiệm
Tiết 44: Ôn tập chương II
Bài 1
Cho hàm số :
a) Khi m =1, khảo sát hàm số y = f(x) (C).
Từ đồ thị (C), suy ra đồ thị của hàm số
Biện luận theo a số nghiệm của phương trình:
c) Tìm quỹ tích điểm uốn của đồ thị (Cm) khi m
( với
b)
Từ đồ thị (C), suy ra đồ thị của hàm số
thay đổi
Tiết 44: Ôn tập chương II
(C)
y=f(x)
?
?
?
Phần này các em
tự làm ở nhà
Tiết 44: Ôn tập chương II
Để biện luận số nghiệm của phương trình g(x;m) =0
bằng đồ thị ta làm như sau:

B1: Biến đổi g(x;m) = 0
ở� đó f(x) có đồ thị đã vẽ và h(m) chỉ chứa tham số m
B2: Số nghiệm của phương trình (1) phụ thuộc vào số
giao điểm của đồ thị (C):y=f(x) và đường thẳng
B3: Dựa vào h(m); yCĐ; yCT của hàm số (nếu có) .
Kết luận số giao điểm của hai đồ thị, suy ra số nghiệm của phương trình (1)
(dm):y=h(m) là đường thẳng vuông góc với trục Oy
và cắt trục Oy tại điểm có tung độ h(m)
Tiết 44: Ôn tập chương II
c) Tìm quỹ tích các điểm uốn của đồ thị (Cm ):
Ta có:
Tọa độ của điểm uốn là:
Từ (1) và (2) khử m ta được:
Vậy quỹ tích các điểm uốn của (Cm) là parabol (P)
y = 2x2 + 3x - 1
Vì
nên
loại bỏ điểm N( 0 ; -1 )
Tiết 44: Ôn tập chương II
Tiết 44: Ôn tập chương II
Để tìm quỹ tích các điểm M(x; y) di động trên
mặt phẳng tọa độ, ta thường thực hiện các bước sau:
B1: Xác định tọa độ của M theo tham số
Chẳng hạn�:
B2: Khử tham số m ta được hệ thức độc lập giữa x và y:
f(x; y) = 0
B3: Giới hạn quỹ tích (nếu có điều kiện tham số)
B4: Kết luận quỹ tích.
(bằng phương pháp thế hoặc cộng)
Tiết 44: Ôn tập chương II
Bài 2
Cho hàm số:
a) Khi m = 3, khảo sát hàm số y = f(x) ( C )
b) Dựa vào (C), biện luận theo a số ngiệm của phương trình:
c) Tìm điểm cố định của họ đồ thị (Cm) khi m thay đổi.
( với
Tiết 44: Ôn tập chương II
a) Với m = 3 ta có hàm số:
(C)
(xem ví dụ 1/ 93-95_SGK)
b) Dựa vào (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình:
Tiết 44: Ôn tập chương II
Đặt x = et ;
điều kiện: x > 1
Phương trình (*) trở thành
x2 - (3+a) x + 6 + a = 0
( vì x > 1 )
(C)
Tiết 44: Ôn tập chương II
b) Dựa vào (C) biện luận theo a số nghiệm của phương trình:
Đặt x = et ;
điều kiện:x > 1
Phương trình (*) trở thành
x2 - (3+a) x + 6 + a = 0
( với x > 1 )
Biện luận:
a < 3: (*) vô nghiệm
a = 3: (*) có một nghiệm
a > 3: (*) có hai nghiệm
Tiết 44: Ôn tập chương II
c) Tìm điểm cố định của họ đồ thị (Cm).
M(x0; y0) là điểm cố định của họ đồ thị (Cm)
với mọi m
với mọi m
Vậy họ đồ thị (Cm) qua điểm cố định M(3; 3).
Với
thỏa
Tiết 44: Ôn tập chương II
Tiết 44: Ôn tập chương II
Để tìm điểm cố định của họ đồ thị (Cm) của các
hàm số y = f(x;m) ta có thể làm theo cách sau:
Gọi M0(x0;y0) là điểm cố định của họ (Cm). Khi đó:
phương trình y0 = f(x0;m) nghiệm đúng với mọi m.
Xem m là ẩn, nhóm các hạng tử cùng bậc theo m:
..A(x0;y0)m2 + B(x0;y0)m + C(x0;y0) = 0 v?i m?i m
Giải hệ phương trình trên tìm (x0;y0) rồi suy ra
điểm cố định của họ (Cm).

Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà
1.Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2.Dạng toán tìm quỹ tích của một điểm .
3.Dạng toán tìm điểm cố định của một họ đường cong
4.Dạng toán viết phương trình tiếp tuyến


Moät soá daïng toaùn lieân quan ñeán
khaûo saùt haøm soá


Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà


4. Dạng toán viết phương trình của tiếp tuyến
của đồ thị (C) của hàm số y = f(x)


1. Tại điểm M0(x0;f(x0)) ( M0 ? (C))
2. Biết tiếp tuyến qua diểm M1(x1;y1).
3. Biết hệ số góc của tiếp tuyến là k
Cho hàm số:
a) Khi m =3, vẽ đồ thị (C) của hàm số y = f(x).
b) Dựa vào (C), biện luận theo a số ngiệm của phương trình:
c) Tìm điểm cố định của họ đồ thị (Cm)
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M0(3;3).
Khi m thay đổi, tiếp tuyến luôn cắt hai tiệm cận tại A và B.
Chứng tỏ rằng M0 luôn là trung điểm của AB.
( với
Bài 2
Hướng dẫn chuẩn bị bài ở nhà
Bài học đến đây là hết,xin chân thành cảm ơn
quí thầy cô giáo và các em học sinh thân mến.
Chúc quí thầy cô và các em học sinh sức khoẻ
và thành đạt.