HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTO TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Nhóm 1
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
HỆ THỐNG VECTƠ TRONG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG CHƯƠNG TRÌNH THPT
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG PHẲNG
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG PHẲNG



a. Vectơ
Vectơ là đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng đã chỉ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối
Nhận xét:
Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.
b. Hai vectơ cùng phương
Hai vectơ cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
Chú ý:
- Vectơ không cùng phương với mọi vectơ.
- Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng
hướng hoặc chúng ngược hướng.
c. Hai vectơ bằng nhau
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Kí hiệu:
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
 
Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
a. Tổng hai vectơ
 
* Các tính chất của phép cộng vectơ
 
 
 
* Các quy tắc cần nhớ
Quy tắc ba điểm:
 
Quy tắc hình bình hành:
 
Ghi nhớ:
 
 
b. Hiệu của hai vectơ
 
Nhận xét:
 
 
* Quy tắc về hiệu vectơ
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Vận dụng các quy tắc để chứng minh các đẳng thức vectơ.
Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai vectơ cho trước.
a. Định nghĩa
 
 
 
b. Các tính chất của phép nhân vectơ với số
 
 
* Điều kiện để hai vectơ cùng phương:
 
* Điều kiện để ba điểm thẳng hàng:
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Sử dụng nhuần nhuyễn ngôn ngữ vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác và sử dụng các điều kiện đó để giải một số bài toán hình học.
 
b. Định nghĩa
 
Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó.
a. Góc giữa hai vectơ
 
c. Tính chất của tích vô hướng
 
d.Góc giữa hai vectơ
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Xác định được góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ.
Tính được độ dài của vectơ.
Vận dụng được các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ vào giải bài tập.
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH PHẲNG

Định nghĩa
 
Thuật ngữ và kí hiệu
 
 
Nhận xét:
 
 
 
 
 
 
 
 
Notes:
 
 
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút và góc giữa hai vectơ.
Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

Định nghĩa vectơ, các phép toán và các tính chất của vectơ trong không gian giống như trong mặt phẳng.
Quy tắc hình hộp:
 
Ba vectơ gọi là đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Nhận xét:
Ba vectơ đồng phẳng thì giá của chúng có thể chéo nhau.
 
 
Định lý 1
 
Định lý 2
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Chứng minh ba vectơ đồng phẳng, biết phân tích một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng trong không gian.
Thực hiện các phép tính về vectơ: cộng, trừ hai vectơ, nhân vectơ với một số.
 
 
Nhận xét
 
 
 
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Nắm được điều kiện để hai đường thẳng vuông góc trong không gian.
Biết cách tính góc giữa hai vectơ trong không gian.
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VECTƠ TRONG HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
KHÔNG GIAN

Định nghĩa
 
Thuật ngữ và kí hiệu
 
 
 
 
 
Theo định nghĩa và kí hiệu trên ta có:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ.
Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai đầu mút và góc giữa hai vectơ..
Định nghĩa
 
Tính chất
 
Ứng dụng của tích có hướng
 
 
 
+ Tính diện tích tam giác ABC:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
KỸ NĂNG CẦN ĐẠT ĐƯỢC
Tính được diện tích hình bình hành và thể tích khối hộp bằng cách dùng tích có hướng.
Tính được tích có hướng của hai vectơ
Biết cách xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách sử dụng tích có hướng