Hệ PT đối xứng

Tìm nghiệm của các hệ phương trình sau:
(I)
(II)
Phương trình trên vô nghiệm.
Vậy hệ (I) vô nghiệm
Vậy hệ (II) có hai nghiệm (0 ; 2) và (2 ; 0)
Ta có x, y là nghiệm của phương
trình: t2+3t + 5 = 0
Ta có x, y là nghiệm của phương
trình: t2- 2t = 0 hoặc t = 2
Giải các hệ phương trình sau:
Ta có:
hoặc x = 3
Do đó:
hoặc
hoặc
Vậy: Hệ (a) có hai nghiệm (0;0) và (3;3)
Ta có:
Do đó:
hoặc
hoặc
Vậy: Hệ (b) có hai nghiệm
và
hoặc
Cho các hệ phương trình sau:
Em có nhận xét gì khi thay x bởi y và y bởi x
trong các hệ phương trình trên ?
Cho các hệ phương trình sau:
Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn)
Hệ phương trình đối xứng loại I
Hệ phương trình đối xứng loại II
Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là một biểu thức đối xứng đối với x và y, nghĩa là khi thay thế x bởi y và y bởi x thì biểu thức không thay đổi.
Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại, phương trình thứ hai biến thành phương trình thứ nhất
Cách giải các hệ phương trình loại này?
Cách giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
S = x + y và P = xy
Cách giải: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ, sau đó đặt nhân tử chung
Hãy giải các hệ phương trình trên?
Nhóm A
Nhóm B
Hệ phương trình:
Khẳng định sau đúng hay sai?
chỉ có một nghiệm (1;2)
Cho các hệ phương trình sau:
Hệ phương trình đối xứng (đối với hai ẩn)
Hệ phương trình đối xứng loại I
Hệ phương trình đối xứng loại II
Vế trái của mỗi phương trình trong hệ là một biểu thức đối xứng đối với x và y, nghĩa là khi thay thế x bởi y và y bởi x thì biểu thức không thay đổi.
Nếu thay thế đồng thời x bởi y và y bởi x thì phương trình thứ nhất biến thành phương trình thứ hai và ngược lại, phương trình thứ hai biến thành phương trình thứ nhất
Cách giải: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
S = x + y và P = xy
Cách giải: Trừ từng vế hai phương trình trong hệ, sau đó đặt nhân tử chung
Chú ý: Nếu một hệ phương trình đối xứng
có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a)
Cho hệ phương trình:
Biết rằng hệ đã cho có bốn nghiệm và hai trong bốn nghiệm đó

là (2;2) và
Tìm các nghiệm còn lại mà không cần biến đổi hệ phương trình.