Hệ ghi g-phân

1.Định nghĩa hệ g-phân :
Giả sử a l à số tự nhiên khác 0,g là số tự nhiên >1
Nếu:
A=Cng^n+Cn-1g^n-1+…+|C1g+C0’
Với 0
Thì ta viết : a=CnCn-1…C1C0(g) gọi là sự biểu diễn số tự nhiên a trong hệ g-phân
Ví dụ viết 3791 trong hệ 7-phân
Ta thưc hiện phép chia 3791 và thương của phép chia đó cho 7 :
Đáp án là : 3791=14024(7)
2.Đổi cơ số :
Nguyên tắc là sự tương ứng của giá trị thương phép chia
Ví dụ : viết 14024(7) trong hệ thập phân
14024(g)=1.7^4+4.7^3+0.7^2+2.7^1+4.7^0=1.2401+4.343+18=2401+1372+18=3791
Ví dụ 2: viết 43521(8) sang hệ 5-phân:
B1 : ta viết 43521(8) ra hệ thập phân như ví dụ trên,ta có kết quả :18257
B2 : ta biểu diễn kết quả ở B1 sang hệ 5-phân bằng cách thực hiện lấy thương liên tiếp, ta được đáp án : 1041012(5)
3.Thực hành tính trong hệ g-phân:
Bảng cộng trong hệ 6-phân
+
0
1
2
3
4
5

0
0
1
2
3
4
5

1
1
2
3
4
5
19

2
2
3
4
5
10
11

3
3
4
5
10
11
12

4
4
5
10
11
12
13

5
5
10
11
12
13
14

Bảng nhân trong hệ 6-phân
X
0
1
2
3
4
5

0
0
0
0
0
0
0

1
0
1
2
3
4
5

2
0
2
4
10
12
14

3
0
3
10
13
20
23

4
0
4
12
20
24
32

5
0
5
14
23
32
41

Chú ý: trong hệ 6-phân ta thực hiện phép tính rồi đổi ra hệ 6-phân ra kết quả
Ví dụ: 25=4.6+1=41(6)
4.Bài toán :
Tính : 12(6)+41535(6)4354
B1: ta viết cộng cột dọc: 435412
+
41535
-------------
521351
B2 : nghi kết quả: : 12(6)+41535(6)4354=521351(6)
Tính : 34521(6)x23(6)
B1 : ta viết nhân hàng dọc
B2: thực hiện cộng hàng dọc
B3: nghi kết quả
Đáp án: 34521(6)x23(6)=1331223(6)


Pm: [email protected]