HD giải ý d bài 4 HSG tỉnh ha nam

HD giải câu d đề thi học sinh giỏi toán 9 hà nam (06-07).
Theo tính chất đường phân giác ta có

Theo tính chất đường phân giác ta có
suy ra
(1)
Ta cần chứng minh AL là trung tuyến tam giác SAK.
Tứ giác SDIE nội tiếp

Ta cm được MI=MB và hai tam giác MBL và MAB đồng dạng suy ra
suy ra ML =IL từ đó cm được SL=LK suy ra AL là trung tuyến tam giác SAK.(2)
Từ (1) và (2) suy ra I là trọng tâm tam giác SAK.