Hang dang thuc

Người dạy: Cao Thị Hải

KiÓm tra bµi cò
1, ViÕt tªn, c«ng thøc vµ ph¸t biÓu ba h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ®· häc?
2, TÝnh : (a+b).(a + b)2 =?
1- Bình phương của một tổng
(A +B)2 = A2 + 2AB + B2
2 - Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3 - Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A + B).(A - B)


4- Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương của biểu thức thứ hai.
Lưu ý
áp dụng: Tính
a) (x+ 1)3

A= 2x
Biểu thức thứ nhất:
Biểu thức thứ hai:
c) [a + (-b)]3

B = y
A = a
B = 1
A = x
B= - b
Biểu thức thứ nhất:
Biểu thức thứ hai:
b) (2x + y)3

Biểu thức thứ nhất:
Biểu thức thứ hai:
4- Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5 - Lập phương của một hiệu
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương của biểu thức thứ hai.
Lưu ý


5 - Lập phương của một hiệu
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
4- Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Giải thích?
Giải thích
1 / Sai , Vỡ laọp phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ ủoỏi nhau
2 / ẹuựng , Vỡ bỡnh phửụng cuỷa hai ủa thửực ủoỏi nhau thỡ baống nhau
3 / ẹuựng , Vỡ x + 1 = 1 +x
4 / Sai , Vỡ hai veỏ laứ hai ủa thửực ủoỏi nhau x2 - 1 = - (1 x2)
5 / Sai , (x -3)2 =x2 - 6x + 9
S
§
§
S
S
Nhận xét: (A - B)2 = (B-A)2 và (A-B)3 = -(B-A)3
Bài tập 29 sgk/ 14 : Đố: Đức tính đáng quý
Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương của một tổng hoặc một hiệ, rồi điền cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp. Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một trong những đức tính quý báu của con người.
x3 - 3x2 + 3x - 1 N
16 + 8x + x2 U
3x2 + 3x + 1 + x3 H
1 - 2y + y2 Â
N
H
¢
N
H
Ë
U
= (x-1)3
= (1+x)3 =(x+1)3
= (4+x)2
= (1-y)2 = (y-1)2
1- Bình phương của một tổng
(A +B)2 = A2 + 2AB + B2
2 - Bình phương của một hiệu
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3 - Hiệu hai bình phương
A2 - B2 = (A + B).(A - B)
4 - Lập phương của một tổng
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5 - Lập phương của một hiệu
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3