Hàm tựa đơn điệu
Chia sẻ bởi Vũ Ngọc Vinh |
Ngày 08/05/2019 |
71
Chia sẻ tài liệu: Hàm tựa đơn điệu thuộc Đại số 10
Nội dung tài liệu:
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
2.2. Hàm tựa đơn điệu
Giả sử hàm số xác định và đơn điệu tăng trên Khi đó, với mọi ta đều có
và ngược lại, ta có
khi là một hàm đơn điệu giảm trên
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Tuy nhiên, trong ứng dụng, có nhiều hàm số chỉ đòi hỏi có tính chất yếu hơn, chẳng hạn như:
thì không nhất thiết phải là một hàm đơn điệu tăng trên
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Ví dụ, với hàm số ta luôn có khẳng định sau đây.
Bài toán 2.1. Nếu là các góc của thì
Như vậy, mặc dù hàm không đồng biến trong ta vẫn có bất đẳng thức (suy từ (2.7)), tương tự như đối với hàm số đồng biến trong
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Định nghĩa 2.1. Hàm số xác định trong được gọi là hàm số tựa đồng biến trong khoảng đó, nếu
Tương tự, ta cũng có định nghĩa hàm tựa nghịch biến trong một khoảng cho trước.
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Định nghĩa 2.2. Hàm số xác định trong được gọi là hàm số tựa nghịch biến trong khoảng đó, nếu
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.2. Mọi hàm tựa đồng biến trong đều
đồng biến trong khoảng
Bài toán 2.3. Giả thiết rằng hàm đồng biến trong khoảng Khi đó hàm số
là hàm số tựa đồng biến trong
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Định lý 2.13. Mọi hàm xác định trong và thoả mãn các điều kiện:
(i) đồng biến trong khoảng
(ii)
đều là hàm tựa đồng biến trong khoảng đã cho.
Bạn đã hoàn thành Mục 2.2 Chương 2
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
2.2. Hàm tựa đơn điệu
Giả sử hàm số xác định và đơn điệu tăng trên Khi đó, với mọi ta đều có
và ngược lại, ta có
khi là một hàm đơn điệu giảm trên
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Tuy nhiên, trong ứng dụng, có nhiều hàm số chỉ đòi hỏi có tính chất yếu hơn, chẳng hạn như:
thì không nhất thiết phải là một hàm đơn điệu tăng trên
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Ví dụ, với hàm số ta luôn có khẳng định sau đây.
Bài toán 2.1. Nếu là các góc của thì
Như vậy, mặc dù hàm không đồng biến trong ta vẫn có bất đẳng thức (suy từ (2.7)), tương tự như đối với hàm số đồng biến trong
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Định nghĩa 2.1. Hàm số xác định trong được gọi là hàm số tựa đồng biến trong khoảng đó, nếu
Tương tự, ta cũng có định nghĩa hàm tựa nghịch biến trong một khoảng cho trước.
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Định nghĩa 2.2. Hàm số xác định trong được gọi là hàm số tựa nghịch biến trong khoảng đó, nếu
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Bài toán 2.2. Mọi hàm tựa đồng biến trong đều
đồng biến trong khoảng
Bài toán 2.3. Giả thiết rằng hàm đồng biến trong khoảng Khi đó hàm số
là hàm số tựa đồng biến trong
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
Định lý 2.13. Mọi hàm xác định trong và thoả mãn các điều kiện:
(i) đồng biến trong khoảng
(ii)
đều là hàm tựa đồng biến trong khoảng đã cho.
Bạn đã hoàn thành Mục 2.2 Chương 2
Chương 2: Hàm đơn điệu và tựa đơn điệu
2.2. HÀM TỰA ĐƠN ĐiỆU
BÀI GIẢNG
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Vũ Ngọc Vinh
Dung lượng: |
Lượt tài: 0
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)