Ham huu ty

1.Tìm tập xác định của hàm số.
2.Tính y’. Giải pt y’=0 (nếu có n0)
Xét dấu y’ để xác định tính đơn điệu và cực trị.
3.Tìm các đường tiệm cận của hàm số.
4.Lập bảng biến thiên.
5.Đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và xác định một số điểm đặc biệt để vẽ.
1.Ví dụ 1: Ks và vẽ đồ thị hàm số :
 Tiệm cận :
+ TCĐ : x = 1 vì
+ TCN : y = 2 vì
 TXĐ : D = R {1}
Bảng biến thiên :
x  1 +
y’ + || +
y + 2
2 
I
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
f(x)
Đồ thị:
O
2.Ví dụ 2: Ks và vẽ đồ thị hàm số :
 Tiệm cận :
+ TCĐ : x = 3 vì
+ TCN : y = 1 vì
 TXĐ : D = R {3}
Bảng biến thiên :
x  3 +
y’  || 
y 1 +
 1
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
x
f(x)
I
Đồ thị:
O
3.Bảng tóm tắt:
 Đồ thị có hai tiệm cận :
Tâm đối xứng là
giao điểm hai tiệm cận :
 Đồ thị có hai dạng :
1.Ví dụ 1: Ks và vẽ đồ thị hàm số :
 TXĐ : D = R {1}
 Tiệm cận:
TCĐ: x = 1 vì
TCX: y = x + 1 vì
Bảng biến thiên :
x  1 1 3 +
y’  0 + || + 0 
y + + 4
4  
CT
CĐ
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
x
f(x)
Đồ thị:
I
O
2.Ví dụ 2: Ks và vẽ đồ thị hàm số :
 TXĐ : D = R {3}
 Tiệm cận:
TCĐ: x = 3 vì
TCX: y = x + 1 vì
Bảng biến thiên :
x  3 +
y’ + || +
y + +
 
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
f(x)
I
Đồ thị:
O
3.Bảng tóm tắt:
 Đồ thị có hai tiệm cận :
Với
 Tâm đối xứng là giao điểm hai tiệm cận
 x0 là điểm cực trị  giá trị cực trị :
 Đồ thị có 4 dạng :