Hải Phòng

giáo dục và đào tạo
hải phòng
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 20110-2012





đề thi môn toán
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề).
Chú ý: Đề thi gồm 02 trang. Học sinh làm vào tờ giấy thi.
Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Điều kiện xác định của biểu thức là
A. x B. x C. x D.
2.Trong các hàm số sau, hàm số nghịch biến trên R là
A. B. y = -5(x-1) + 2
C. D. y = 1+2x
3. Cặp số là một nghiệm của phương trinh x – 3y = 2 là
A. A. ( 1;1) B. (1;0) C. (-1;-1) D. ( 2;1)
4. Phương trình bậc hai 2x2 + mx -2011 = 0 có tích hai nghiệm là
A B. C. D.
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có BH = 9, HC = 16. Độ dài AB bằng
A. 15 B. 20 C. 12 D. 25
6. Cho đường tròn (0;2), dây Ab cách tâm 0 một khoảng OH = 1. Độ dài dây AB bằng
A. B. 2 C. D.
7. Cho đường tròn tâm (O;3cm) và cung MN có số đo bằng 600. Độ dài cung MN là
A. B. C. D
8. Diện tích mặt cầu là Hình cầu có thể tích là
A B. C. D.
II. Phần II. Tự luận ( 8 điểm)
Bài 1. (2 điểm)
1 Rút gọn biểu thức:
a, b,
2. xác định hệ số a, b của hàm số y = ax + b biết đồ thị (d) của hàm số đi qua A(1;1) và sông song với đường thẳng y = -3x + 2011.
Bài 2. (2 điểm)
Giải bất phương trình
Giải hệ phương trình
Cho phương trình x2 – 2(m + 2) x +2m + 1 =0 ( m là tham số)
a, Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2.
b, Tìm m sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.
Bài 3. (3,0 điểm)
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Gọi I la ftrung điểm MN.
a, Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C cùng nằm trên một đường tròn.
b, Chứng minh: và AB2 = AM.AN
c, Gọi E là giao điểm của BC và Ai. Biết Tính tỉ số
Bài 4. (1,0 điểm)
Tìm cặp số thực( x;y) biết:
………Hết