Hải Dương ngày 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2011-2012
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 30 tháng 10 năm 2011( Đợt 2 )
Đề thi gồm : 01 trang.

Câu 1: (2,5 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2x – 5
Tính f(x) khi x = 0 ; x = 3.
Tìm x biết f(x) = -5; f(x) = -2.
Giải bất phương trình: 3( x- 4) > x – 6
Câu 2 ( 2,5 điểm).
1) Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + m + 3 (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3.
2) Cho hệ phương trình

Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho

Câu 3 ( 1,0 điểm).
Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người cùng làm trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày ( bốn ngày rưỡi) nữa thì mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu.

Câu 4 ( 3,0 điểm).
Cho đường tròn (0; R)có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoan nthẳng AO lấy điểm M (M khác A và )). Tia CM cắ đường tròn (0; R)tại điểm thứ hai là N. Kể tiếp tuyến với đường tròn (0; R)tại N. Tiếp tuyến này cắt đường vuông góc với AB tại M ở P.
Chứng minh: OMNP là tứ giác nội tiếp
Chứng minh: CN // OP.
Khi AM =
AO.Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN theo R.
Câu 5 ( 1,0 điểm).
Cho ba số x, y, z thoả mãn 0

................................ Hết.........................



ĐÁP ÁN
Câu 1: 1.a) f(0) = -5; f(3) = 10
b) x1 = 0; x2 = -2
x1 = 1; x2 = -3
2. S = { x/ x> 3}
Câu 2: 1. a) m > 2
b) m= 4 (m# -6)
2.



Để
thì

m2 - 1 = 8m - 8

m2 - 8m + 7 = 0
m1 = 1 ; m2 = 7.

Câu 3: Người 1:18 ngày, người 2: 9 ngày
Câu 4:
a) O, M, N, P, D cùng thuộc một đường tròn=> OMNP nt
b) góc C = ½ góc NOD => góc đồng vị bằng nhau => CN // OP
c)Tứ giác OMNP nội tiêp đường tròn đường kính OP ( Do
= 900 )
Tứ giác CMPO là hình bình hành ( các cạnh đối song song)

CM = OP =

Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN là

Câu 5:
Đặt :





Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacoxki cho ba cặp số


Ta có :