Gửi vũ trọng hiếu bài hình hay

Đườngtròn (I) tiếpxúcvới EC vàđườngtròn (O) tại N và M.Khiđó M,I,O thẳnghàng
Có: I thuộcphângiác ECF suyra IC ⟘ AO
Có: 𝐼
𝐶
2=𝐼
𝑂
2−𝐶
𝑂
2


𝑂𝑀−𝑀𝐼
2
𝑂𝐴−𝐴𝐶
2


𝑅−𝑟
2
𝑅−6
2


𝑟
2−2𝑅𝑟+12𝑅−36


𝐶
2=12𝑅−36−2𝑅𝑟

𝐸
2=𝑂
𝐸
2−𝑂
𝐷
2
𝑅
2
𝑅−9
2=18𝑅−81
Có: tam giác NIC đồngdạngvới DCE (g.g)
Nên
𝐼𝑁
𝐶𝐷
𝐶𝑁
𝐷𝐸
𝐼
𝑁
2
9
𝐶
𝑁
2
𝐷
𝐸
2
𝑟
2
9
12𝑅−36−2𝑟𝑅
18𝑅−81


𝑟
2−9
𝑟
2−12𝑅+36+2𝑟𝑅=0
(2𝑅
𝑟
2−4𝑅𝑟+6𝑅𝑟−12𝑅−9
𝑟
2−4=0

𝑟−2
2𝑅𝑟+6𝑅−9𝑟−18=0

𝑟−2
2𝑅−9
𝑟+6
𝑅−3=0
Vì R>AD=9 nên (2R-9)r+6(R-3)>0 ; Suyra r=2


uy ra NC rới AOgiác ECF suy ra IC