Gửi TVD bài hình 10.5.2018

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O;R), có ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của BE và CF cới (O).
a)Chứng minh OA vuong góc MN.
b) Chứng minh AH.AD + BH.BE= AB2
c)Tia phân giác của góc BAC cắt (O) tại K và BC tại I. Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AIC. Chứng minh KO và CJ cắt nhau tại một điểm thuộc (O)
/
Ta có:
;

Suy ra
. Từ đó ta có KO và CJ cắt nhau trên (O)