Gửi Trần Tuấn Nam 2 bài hình

Bài 1: Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ tiếp tuyến AB với (O)( B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC=AB, Vẽ đường kính BE.
Chứng minh AC vuông góc với OC. Từ đó suy ra AC là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh OA//CE.
Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BE và M là giao điểm của AE và CH. Chứng minh M là trung điểm của CH.
c)M là trung điểm CH:
△CHE∽△ABO(g.g)
⇒CH/AB=HE/OB=2HE/BE
(vì BE=2OB)
△MHE∽△ABE(g.g)
⇒MH/AB=HE/BE
⇒CH/AB=2(MH/AB)
⇒CH=2MH
⇒M là trung điểm của CH
Bài 2: Cho đường tròn tâm O và một điểm
A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC của đường tròn (O) với B và C
là hai tiếp điểm.Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh OA vuông góc với BC.
Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt đường tròn (O) tại E
khác D. Chứng minh rằng: AE.AD= AC
Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường BC tại F.Chứng minh FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c/FD là tiếp tuyến của đường tròn (O)
△AOK∽△FOH (g.gOK/OA=OH/OF⇒OK.OF=OH.OA
Mà OH.OA=(OC^2)(Hệ thức lượng trong △AOC vuông tại C)
⇒ OD(^2) = (OC^2)=OK.OF (OC=OD=bán kính (O))
⇒△OKD∽△ODF(c.g.cOKDODF=90FD⊥OD
vậy FD là tiếp tuyến với (O) tại D.(vi OD là bán kính của (O))