Gui nguyen van long

Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=3R. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại H.
a. Chứng minh H là trung điểm của BC
b. Chứng ming AC là tiếp tuyến của (O)
c. Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M (M khác D) Tiếp tuyến tại M Cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính chu vi tam giác APQ theo R
d. Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của (O) chứng minh ba điểm K, B, C thẳng hàng

KÍNH MONG THẦY CÔ GIÚP CÂU D
XIN CẢM ƠN !


Gọi R là giao điểm của MD và OK suy ra OK vuông góc với MD tại R.
Ta chứng minh được OH.OA = OR.OK = R2 suy ra tam giác OAR đồng dạng với tam giác OHK(c.g.c) suy ra góc KHO = góc ORA = 900 suy ra KH vuông góc với AO suy ra K,B,H thẳng hàng do đó K,B,C thẳng hàng.