Gửi Nguyễn Thiện Nhân câu c bài hình

Nhờ thầy cô giải giúp em câu c . Em cảm ơn.
Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d cố định không cắt đường tròn. Từ một điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H, trên tia đối của tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB
.
Chứng minh rằng C thuộc đường tròn (O;R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R .
Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng dthì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. (là điểm K)

b) △OKHOAI(g.g) ⇒OH.OA=OK.OI
OB= OH.OA (Hệ thức lượng trong △OAB vuông tại B)
( OB=OH.OA=OI.OK=R (OB=R)
c) Ta có OK.OI=R (cmt) ⇒OK=  (OB =R)
Vì d và (O ; R) cố định ⇒ khoảng cách OI cố định ⇒OK cố định.
Và khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua một điểm K cố định.