Gửi Nguyễn Kim Ngọc bài hình

Chia sẻ bởi Trần Văn Thanh | Ngày 18/10/2018 | 63

Chia sẻ tài liệu: gửi Nguyễn Kim Ngọc bài hình thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm. Qua G vẽ d cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:  +  ( 


I là trung điểm BC ⇒BC=2AI ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
G là trọng tâm của △ABC ⇒AG =  AI.
Kẽ AJ⊥EF tại J (Jthuộc EF)
Xét △AGJ vuông tại J, ta có AG ≥ AJ
⇒  AI ≥ AJ ⇒  ≥ AJ( vì BC=2AI)
⇒  ≥  ⇒  ≥ 
△AEF vuông tại A có AJ là đường cao
⇒  =  +  (hệ thức lượng)
(  +  ≥  (đpcm)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi AG=AJ ⇒ G ≡ J ⇒AG⊥EF ⇒ d⊥AI tại G.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Trần Văn Thanh
Dung lượng: | Lượt tài: 3
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)