Gửi Nguyễn Kim Ngọc bài hình
Chia sẻ bởi Trần Văn Thanh |
Ngày 18/10/2018 |
63
Chia sẻ tài liệu: gửi Nguyễn Kim Ngọc bài hình thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm. Qua G vẽ d cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh: + (
I là trung điểm BC ⇒BC=2AI ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
G là trọng tâm của △ABC ⇒AG = AI.
Kẽ AJ⊥EF tại J (Jthuộc EF)
Xét △AGJ vuông tại J, ta có AG ≥ AJ
⇒ AI ≥ AJ ⇒ ≥ AJ( vì BC=2AI)
⇒ ≥ ⇒ ≥
△AEF vuông tại A có AJ là đường cao
⇒ = + (hệ thức lượng)
( + ≥ (đpcm)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi AG=AJ ⇒ G ≡ J ⇒AG⊥EF ⇒ d⊥AI tại G.
I là trung điểm BC ⇒BC=2AI ( đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
G là trọng tâm của △ABC ⇒AG = AI.
Kẽ AJ⊥EF tại J (Jthuộc EF)
Xét △AGJ vuông tại J, ta có AG ≥ AJ
⇒ AI ≥ AJ ⇒ ≥ AJ( vì BC=2AI)
⇒ ≥ ⇒ ≥
△AEF vuông tại A có AJ là đường cao
⇒ = + (hệ thức lượng)
( + ≥ (đpcm)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi AG=AJ ⇒ G ≡ J ⇒AG⊥EF ⇒ d⊥AI tại G.
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Văn Thanh
Dung lượng: |
Lượt tài: 3
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)