Gửi lại em Nghĩa Hân

Nhờ Thầy Hưng chỉ cho em cách giải câu c Em cảm ơn Thầy rất nhiều
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC (B và C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE của (O). Sao cho tâm O nằm trong góc EAC
a/.CM: OA vuông góc BC tại H và AB.AC=AD.AE
b/.CM: Tứ giác OHDE nội tiếp
c/.Gọi K là giao điểm của DE và BC. Chứng minh: AD.KE=AE.KD
d/.Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. AM cắt BC tại N. CM: ND//BM

HƯỚNG DẪN








c) Ta có AH.AO = AB2 =A D. A E suy ra tứ giác DHOE nội tiếp ta có
ta có AD.KE=AE.KD
d/.Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. AM cắt BC tại N. CM: ND//BM
Kẻ qua D đường thẳng song song BE cắt AB, BC lần lượt tại P và N’, gọi M’ là giao điểm của hai đường thẳng AN’ và BE.
Ta cần chứng minh điểm M’ trùng với điểm M và điểm N’ trùng với điểm N
+ AD // BE
(1)
+ Chứng minh ở câu c, HK là phân giác trong và HA là phân giác ngoài của
HDE nên thep tính chất đường phân giác ta có:

(2)
+
có DN’// BE nên theo hệ quả định lí Talet ta có:
(3)
+ Từ (1), (2) và (3) suy ra:


+ DN’ // EM’
(4)
+ Từ (1) và (4) suy ra:

(vì PD = DN’)

+ BE = EM’ và BE = EM suy ra M trùng M’, từ đó N trùng N’
Vậy DN // BM (đpcm)

Gửi em Khả Vỹ bài hình 9-142 – chúc em học tốt nhé
Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang đọc và xem lời giải như thế ổn chưa- cám ơn thầy nhé
Nếu chưa ổn mong thầy góp ý nhé