Gửi lại bạn Trí Chính bài hình câu c

Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF với A, E thuộc (O), B và F thuộc (O’). Gọi M là giao điểm của AB và EF.
a) Chứng minh tam giác AOM và tam giác BMO’ đồng dạng
b) Chứng minh AE vuông góc BF tại N
c) Chứng minh ba điểm O, N, O’ thẳng hàng



a) MO, MO’ là phân giác của hai góc kề bù
và
nên suy ra
(cùng phụ
) (



b)


tại N (
)
c) Gọi K là giao điểm của OM và AE, H là giao điểm của MO’ và BF

(



(1)
+) Giả sử BF cắt OO’ tại N’ (
(cùng vuông góc với MO’)
(2)
+)



(3)
+) AK ( OM và BH ( MO’ nên



(4)
+) từ (3) và (4) suy ra
hay
(5)
Từ (1), (2) và (5) suy ra


suy ra ba điểm O. N. O’ thẳng hàng.