Gửi Khả Vi bài hình 9-242

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-242. Cảm ơn Thầy rất nhiều.
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA,MB và cát tuyến MCD (A,B,C,D thuộc (O)) và tia MC nằm giữa hai tia MO và MA. Gọi H là giao điểm của MO và AB. Gọi K là trung điểm CD
a/MAKB nội tiếp
b/ KM là tia phân giác của góc AKB
c/.Đường thẳng OK cắt BA tại N. CM: ND là tiếp tuyến của (O)
d/.Vẽ đường kính BE của (O). Từ C vẽ đường thẳng song song OM cắt các đường thẳng BE và ED lần lượt tại I và P. CM: I là trung điểm CP


d) Ta có góc KMO góc KBI ( vì tứ giác MBOK nội tiếp )
CP//OM nên góc KCI góc KMO.
Suy ra Suy ra góc KCB bằng góc KIE ( cùng bù với góc KIB)
Mà góc KCB bằng góc DEB (cùng chắn cung BD của đuòng tròn tâm O)
Do đó góc DEB bằng góc KIE nên IK // DE
Tam giác CDP có KI//DF mà K là trung điểm CD nên I là trung điểm CP