Gửi Hoàng Yến câu c,d bài hình

Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đương tròn,từ A vẽ tiếp tuyến AB với đương tròn ( B là tiếp điểm) . Kẻ đường kính BC của đường tròn, AC cắt dường tròn (O) tại D ( D khác C)
Chứng minh BD ⊥ AC và AB =AD.AC
Từ C vẽ day CE//OA; BE cát OA tại H . Chứng minh H là trung điểm của BE và AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Chứng minh ∠OCH = ∠OAC.
Tia OA cát đường tròn (O) tại F.Chứng minh FA.CH= HF.CA


c/ ∠OCHOAC:

Áp dụng hệ thức lượng trong △AOB vuông tại B, ta có:
OB  = OH.OA mà OB = OC = R ⇒ OC  = OH.OA
Xét (OCH và (OAC, ta có:
∠O chung và OC  = OH.OA
Vậy △OCH OAC(c.g.c) ⇒∠OCH OAC

d/ FA.CH=HF.CA:

Ta có OC=OF=R ⇒ △OCF cân tại O ⇒∠OCF = ∠OFC
⇒∠OCH HCF = ∠OAC ACF OFC là góc ngoài của △ACF)
⇒ ∠HCF ACF (vì ∠OCH OAC) ⇒CF là tia phân giác ∠ACH của △ACH
⇒  =  ⇒ FA.CH = HF.CA