Gửi em Vũ Thị Hải

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó( n khác A và B) tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn (O) cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn(O) sao cho tam giác ACM và tam giác BDM có tổng diện tích đạt nhỏ nhất.

EM VŨ THỊ HẢI NHỜ QUÝ THẦY CÔ GIẢI GIÚP EM CÂU C). EM XỊ CMR ƠN NHIỀU!


Hướng dân
Ta có

Trong đó

Mà AC.BD=CM.MD=OM2=R2 suy ra
(1) Dâú “=” xảy ra khi

M là chính giữa cung AB

(2) Dâú “=” xảy ra khi

M là chính giữa cung AB vâỵ Nêú M là chính giữa cung AB thì
suy ra

Từ (1) &(2) suy ra
khi M là chính giữa cung AB
Cách này không hay để thầy xem có cách khác hay hơn không nhé