Gửi em Vũ Thị Hải

Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang giúp em Vũ Thị Hải giải bài tập này nhé em xin cảm ơn thầy nhiều!

Cho đường tròn ( O), đường kính AB cố định, điểm D cố định thuộc đoạn AO( D không trùng với A,O). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại D. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MNsao cho C không trùng với M, N và B. Gọi E là giao điểm của AC với MN. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME là nhỏ nhất.
Hướng dẫn
Trường hợp C thuộc cung BM ta chứng minh được
suy ra AM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CME gọi I là tâm đường tròn này suy ra
mà
nên I chạy trên BM kẻ
thì
( không đổi) NI (min)=NH
Xác định C dựng (H;HM) cắt (O) tại đâu đó chính là điểm C cần tìm
Trường hợp C thuộc cung BN em thử làm xem nhé
(Thầy vội em vẽ hình nhé)