Gửi em Vũ Đăng Huy (30-5)

Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang giúp em Vũ Đăng Huy Giải bài tập với , em cảm ơn thầy nhiều.
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC = R. Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với CA. Lấy điểm M bất kỳ trên đường tròn (O) không trùng với A, B. Tia BM cắt d tại P. Tia CM cắt (O) tại điểm thứ hai N, tia PA cắt (O) tại điểm thứ hai Q.
C/m trọng tâm G của tam giác CMB luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M thay đổi trên (O)


Nối GO Ta có CO=2OB; mà CG=2GH suy ra
nên OG//BH qua G kẻ đường thẳng // MA cắt AB tại E thì
mà A cố định nên E cố định suy ra G thuộc đường tròn tâm J đường kính OE trừ 2 điểm E và O