Gửi em Nuyễn Trí Trinh

Bài Hình 9-11-6
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Góc vuông xAy quay xung quanh điểm A, Ax cắt (O) tại B, Ay cắt (O’) ở C
a/.CM: OB//O’C
b/.Gọi C’ là điểm đối xứng của C qua O’. CM: Ba điểm B,A,C thẳng hàng
c/*. Qua O vẽ d vuông góc AB, d cắt BC tại M. Tìm quĩ tích điểm M khi các dây AB, AC thay đổi vị trí nhưng vẫn vuông góc với nhau
Hướng dẫn.


Ta có O, A, O’ thẳng hàng mà
vì tam giác AOB và Tam giác O’AC cân Suy ra
.
Ta có OB//O’C suy ra OB//O’C’ suy ra
(s.l.t) suy ra
suy ra B,A,C’ thẳng hàng.
Ta có MO là trung trực của AB suy ra MA = MB mà tam giác BAC vuông suy ra MA = MB= MC. Gọi I là trung điểm của OO’ ta có IM là đường trung bình của hình thang BOO’C suy ra
. vì I cố định khi B, C di động trên hai đường tròn (o) và (o’) sao cho