Gửi em Nguyễn văn luyện

Nhờ thầy Sang hướng dẫn em làm bài tập này. Em cảm ơn Thầy!

Bài toán: cho đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau tại A và B. Trên nửa mặt phẳng bờ là OO’ có chứa điểm A vẽ tiếp tuyến chung ngoài EF (E thuộc (O), F thuộc (O’) ). Đường thẳng đi qua B song song với EF cắt (O) tại C, cắt (O’) tại D; đường CE và DF cắt nhau tại M.
Chứng minh MB vuông góc với EF.
chứng minh AB đi qua trung điểm của EF.
AE cắt CD tại P, AF cắt CD tại Q. Chứng minh B là trung điểm của PQ.







chứng minh tam giác MEF = tam giác BEF (c.g,c)
suy ra EF là trung trực MB
b ) Chứng minh Tam giác EKB dd tam giác AKE suy ra KE2 = KA. KB
và Tam giác BKF đồng dạng FKA suy ra KF2 = K A. KB
suy ra KE = KF
c) Áp dụng hệ quả định lý ta lét
suy ra BQ = BP