GỬI EM KHẢ VỸ BÀI HÌNH
Chia sẻ bởi Trần Hứa |
Ngày 18/10/2018 |
43
Chia sẻ tài liệu: GỬI EM KHẢ VỸ BÀI HÌNH thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
GỬI EM VỸ
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Hai đường cao BD,CE của tam giác ABC giao nhau tại H.
a/.CM: Tứ giác BEDC nội tiếp và AH vuông góc BC
b/.Vẽ dây MN vuông góc với BC tại K (M thuộc cung nhỏ BC). Đường thẳng đi qua K và song song với AN cắt MH ở I. Gọi giao điểm của IK với AC và AB theo thứ tự là S và F. CM: MS vuông góc với AC và MF vuông góc với AB
c/.Gọi Q là điểm đối xứng với M qua AB, G là điểm đối xứng với M qua AC. CM: 3 điểm Q,H,G thẳng hàng
d/.CM: I là trung điểm MH
HƯỚNG DẪN
b)
+ AN // SF (so le trong)
và (cùng chắn cung NC)
=> MKSC nội tiếp
Mà (do MN BC tại K)
nên
+AN // FK (đồng vị)
và tứ giác ANMB nội tiếp đường tròn (O)
nên (cùng bù góc ABM)
suy ra : . Vậy tứ giác BKMF là tứ giác
nội tiếp . Do đó:
Mà
c) Ta có: M và Q đối xứng nhau qua AB nên theo tính chất đối xứng trục ta có:
, (cùng chắn cung AB) nên
Gọi L là giao điểm của AH và BC => AL BC, từ đó c/m tứ giác LHDC nội tiếp
=> mà kết hợp với suy ra
=> AQBH nội tiếp => . Nhưng (T/C đối xứng)
nên
+ Chứng minh tương tự ta được
+ Vậy (do AEHD nội tiếp)
=> ba điểm Q, H, G thẳng hàng.
d) có FS là đường trùng bình => FS // QG.
có F là trung điểm MQ, FI // QH => I là trung điểm MH (đpcm)
==================================
Chúc em học giỏi và thi đạt kết quả cao nhé – Thầy giáo Trần Văn Hứa
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Hai đường cao BD,CE của tam giác ABC giao nhau tại H.
a/.CM: Tứ giác BEDC nội tiếp và AH vuông góc BC
b/.Vẽ dây MN vuông góc với BC tại K (M thuộc cung nhỏ BC). Đường thẳng đi qua K và song song với AN cắt MH ở I. Gọi giao điểm của IK với AC và AB theo thứ tự là S và F. CM: MS vuông góc với AC và MF vuông góc với AB
c/.Gọi Q là điểm đối xứng với M qua AB, G là điểm đối xứng với M qua AC. CM: 3 điểm Q,H,G thẳng hàng
d/.CM: I là trung điểm MH
HƯỚNG DẪN
b)
+ AN // SF (so le trong)
và (cùng chắn cung NC)
=> MKSC nội tiếp
Mà (do MN BC tại K)
nên
+AN // FK (đồng vị)
và tứ giác ANMB nội tiếp đường tròn (O)
nên (cùng bù góc ABM)
suy ra : . Vậy tứ giác BKMF là tứ giác
nội tiếp . Do đó:
Mà
c) Ta có: M và Q đối xứng nhau qua AB nên theo tính chất đối xứng trục ta có:
, (cùng chắn cung AB) nên
Gọi L là giao điểm của AH và BC => AL BC, từ đó c/m tứ giác LHDC nội tiếp
=> mà kết hợp với suy ra
=> AQBH nội tiếp => . Nhưng (T/C đối xứng)
nên
+ Chứng minh tương tự ta được
+ Vậy (do AEHD nội tiếp)
=> ba điểm Q, H, G thẳng hàng.
d) có FS là đường trùng bình => FS // QG.
có F là trung điểm MQ, FI // QH => I là trung điểm MH (đpcm)
==================================
Chúc em học giỏi và thi đạt kết quả cao nhé – Thầy giáo Trần Văn Hứa
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Trần Hứa
Dung lượng: |
Lượt tài: 5
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)