Gui em khả vĩ hinh 9-15

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-15. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ta vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD nằm trong nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng MO chứa điểm A (C nằm giữa M và D). Gọi E là giao điểm của AB và OM. Từ O kẻ tia Ot vuông góc CD cắt BA tại K’.
a/.CM: Tứ giác MAOB nội tiếp được đường tròn.
b/.CM:

c/.CM: K’C là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)
d/.Hai đường phân giác OK và MQ của
cắt nhau tại G. CM: OK.MQ=2GO.GM.



d) Đặt OM = a; OA = m; MA = n ta có Áp dụng định lý py ta go ta có a2 = m2 + n2.
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có


Và

Chứng minh tương tự

Ta có

( Thay a2 = m2 + n2)
Vậy OK.MQ=2GO.GM