Gửi em Khả Vĩ bài hinh 9-25

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-25. Cảm ơn Thầy rất nhiều.
Từ một điểm A ở ngoài (O;R) (AO khác 2R), kẻ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Gọi D là trung điểm của AC. DB cắt (O) tại E (E khác B)
a/.CM: DC2=DE.DB
b/.Gọi H là giao điểm của AO và BC. CM: Tứ giác CHED nội tiếp
c/.Vẽ dây BK của (O) song song với AC. CM: A,E,K thẳng hàng.
d/.Gọi F là giao điểm của EK và BC. CM:




xét tam giác CDF và tam giác BDC có và Ta chứng minh được BC vuông góc OA tại H. Trong tam giác vuông AHC ta có DH là trung tuyến suy ra DH = DC = DA suy ra tam giác HDC cân
suy raGiả sử AE cắt đường tròn tại K’ vì AD2 = DE.DB suy ra Ta có tam giác ABE dd tam giác AKB và tam giác ACE dd tam giác AKC suy ra
và tam giác BFK dd tam giác EFC

Tam giác BFE dd tam giac KFC suy ra

Suy ra

Vậy