Gui em kha vi bai hinh 20

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-20. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Cho ∆ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong (O:R) với AB < AC, đường cao AD của ∆ABC cắt (O) tại I.
a/.Vẽ đường kính AK của (O). Chứng minh: AB.AC = AD.AK và tứ giác BCKI là hình thang cân.
b.Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp và DE//CK.
c/.Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: MD = ME = MF .
d/.Gọi H là trực tâm của ∆ ABC và N là tâm đường tròn nội tiếp ∆ ABC sao cho AH = R. Chứng minh: 5 điểm B, C, O, N, H cùng thuộc một đường tròn.


C) Gọi L là trung điểm của AB ta có LD = LE và LM là đường trung bình của tam giác ABC suy ra LM//AC. ME = MD. Chứng minh tương tự ta có MD = MF
d) BHCK là hình bình hành suy ra AH = 2OM = R suy ra OM = R/2 suy ra c) ngoài cách trên chứng minh tam giác DMF cân dựa vào tứ giác nội tiếp như vẽ thêm ở hình sau……………….