Gửi em Khả Vĩ (Bai 4)
Chia sẻ bởi Nguyễn Minh Sang |
Ngày 18/10/2018 |
45
Chia sẻ tài liệu: Gửi em Khả Vĩ (Bai 4) thuộc Hình học 9
Nội dung tài liệu:
Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giúp bài Hình 4. Cảm ơn Thầy
Cho tam giác ABC nhọn (ABa/.CM: ADHE và BDEC nội tiếp
b/.CM: OA vuông góc DE
c/.DE cắt BC tại K. CM: HK2=KB.KC
d/.Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCED. CM: 3 điểm F,H,I thẳng hàng
Hướng dẫn
Ta có KF.KA=KB.KC=KD.KE suy ra 5 điểm A, F ,D, H,E thuộc đường tròn (J ) đường kính AH suy ra Kéo dài AO cắt (O) tại M thì từ(1) (2) suy ra M, H, F thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt MF tại I ta chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC ta có OI là trung trực BC (3) ta chứng minh IJ là trung trực BD
Xét tam giác AHM có O là trung điểm AM, OI//AH(cung vuông góc BC) suy ra I là trung điểm HM suy ra OI là đường Trung bình suy ra xét tứ giác AJIO có OI//Ạ, OI=AJ suy ra AJIO là hình bình hành suy ra IJ//AO mà mà DE là dây chung của 2 đường tròn (AFDHE) và (BDEC ) đường thẳng kẻ từ J vuông góc DE sẽ là trung trực DE suy ra
JI là trung trực DE(4)
Từ (3) (4) suy ra I là tâm đườn tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC
( có thể cách giải này chưa hay em tham khảo nhé để thầy xem có cách khác hay hơn không . Thầy cũng bận nhiều đi dạy suốt ngày mỗi ngày dành ít thời gian làm bài khó thầy làm thêm được 2 bài rồi chưa có thời gian đánh máy thầy gửi sau)
Cho tam giác ABC nhọn (AB
b/.CM: OA vuông góc DE
c/.DE cắt BC tại K. CM: HK2=KB.KC
d/.Đường thẳng KA cắt (O) tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCED. CM: 3 điểm F,H,I thẳng hàng
Hướng dẫn
Ta có KF.KA=KB.KC=KD.KE suy ra 5 điểm A, F ,D, H,E thuộc đường tròn (J ) đường kính AH suy ra Kéo dài AO cắt (O) tại M thì từ(1) (2) suy ra M, H, F thẳng hàng
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt MF tại I ta chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC ta có OI là trung trực BC (3) ta chứng minh IJ là trung trực BD
Xét tam giác AHM có O là trung điểm AM, OI//AH(cung vuông góc BC) suy ra I là trung điểm HM suy ra OI là đường Trung bình suy ra xét tứ giác AJIO có OI//Ạ, OI=AJ suy ra AJIO là hình bình hành suy ra IJ//AO mà mà DE là dây chung của 2 đường tròn (AFDHE) và (BDEC ) đường thẳng kẻ từ J vuông góc DE sẽ là trung trực DE suy ra
JI là trung trực DE(4)
Từ (3) (4) suy ra I là tâm đườn tròn ngoại tiếp tứ giác BDEC
( có thể cách giải này chưa hay em tham khảo nhé để thầy xem có cách khác hay hơn không . Thầy cũng bận nhiều đi dạy suốt ngày mỗi ngày dành ít thời gian làm bài khó thầy làm thêm được 2 bài rồi chưa có thời gian đánh máy thầy gửi sau)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Minh Sang
Dung lượng: |
Lượt tài: 6
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)