Gưi em kha vi

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giúp bài Hình 9.2. Cảm ơn Thầy
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O. Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC (B,C là tiếp điểm). Kẻ BK vuông góc với AC, BK cắt (O) tại M, AM cắt (O) tại N (N khác M). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a/.CM: AM.AN=AC2.
b/.CM: Bốn điểm O,H,M,N thuộc một đường tròn.
c/.Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC), MD vuông góc AB (D thuộc AB). CM: tam giác MIK và tam giác MDI đồng dạng.
d/.Gọi E,F,G lần lượt là giao điểm của BM và ID, IK và MC, EF và AB. CM: BG=IF


Sử dụng phương tích
Ta có AH. AO = AM.AN = AC2 suy ra tứ giác OHMN nội tiếp
Tam giác MIK và tam giác MDI đồng dangj góc góc
Chứng minh tứ giác MFIE nội tiếp vì góc EMF + Suy ra EF//BC. Ta có Vậy IFGB là hinh binh hành Vậy BG = IF.
(Thầy gợi ý em tự hoàn thiện nhé chúc em học giỏi trở thành nhân tài giúp cho nền giáo dục việt nam phát triển)