Gửi em HoàngTiến Dũng ( 5 bài)

Bài 1:


Bài 2:


Bài 3:


Bài 4:


Mong các thầy cô giúp đỡ nhiệt tình, em cảm ơn nhiều ạ!!!



Hướng dẫn
(đủ 5 bài)
Bai 1 Từ PT(1) (2) ta có


Từ GT nếu x=0 suy ra y=0 suy ra

Vậy
áp dụng BĐT Côsi
suy ra



Từ PT(3) ta có

Bài 2


a)Ta có Kẻ AH,MK vuông góc BC


Thay vào (*)


b) ta có

Nên

Dấu “=” xảy ra khi BD=CD hay D là trung điểm BC
Bài 4


Tứ giác AMDH nội tiếp suy

Từ (1) (2) suy ra

Ta có

Mặt khác ta chứng minh được

Mà MK=MD+DK=MB-KB suy ra


Từ (3) (4) suy ra

Bài 5

Hướng dẫn
do HK

Xét

Gọi MN cắt BC tại I; F là trung điểm BC ta có


Suy ra MN đi qua I cố định

Em kiểm tra xem chính xác chưa nhé và bổ sung chỗ thầy giải tắt. Em nên hỏi 1 hoặc 2 bài theo cùng chủ đề không phải thầy nào cũng giải được tất cả các các phần Đại , Hình , Số nếu hỏi phần Số không phải thế mạnh của thầy nên bài khó chưa chắc đã làm được hoặc không làm được , giảiToán thì có thể làm được nhưng việc đánh máy và vẽ hình thầy nào cũng ngại. Bản thân thế hệ GV như thầy có lẽ ít người còn giải toán khó ( đầu năm 2020 thầy nghỉ hưu) . Nhưng vì thầy vẫn phải đứng lớp vẫn còn phải dạy học sinh giỏi nên cố gắng giải vừa để học hỏi và cũng tích lũy thêm kiến thức . Nếu em quan tâm đến tạp trí Toán học & Tuổi trẻ ,Toán tuổi thơ 2 có rất nhiều học sinh trường thầy ( THCS Lâm Thao-Phú Thọ) tham gia giải báo hoặc em vào trang THCS Lâm Thao Phú Thọ để tìm hiểu thêm về trường thầy. Chính vì vậy mà thầy vẫn phải say mê với những bài toán khó đẻ tích lũy kinh nghiệm truyền dạy cho các thế hệ học trò của mình . Trường thầy ngoài thầy say mê giải toán khó còn có nhiều thầy khác cũng say mê như thầy ( Thầy Đinh Văn Hưng; thầy Lê Sơn Tùng…) em có thể nhờ thầy đó giải hộ ( thầy Tùng phần Số) . Cũng có lúc thầy bận nên không trả lời em được.Chúc em thành công trong học tập