Gửi em Hoàng Tiến Dũng ( bai 2)

Bài 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên k đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt:

Hướng dẫn
Giả sử đa thức T(x) có nghiệm nguyên x=a ta có


vì k nguyên suy ra
nguyên

mà


Vậy


Từ đó tìm được a=0; a=2; a=-2 với a=0 ta có k=0
Với a=2 ta có k=-554; với a=-2 ta có k không nguyên
+Với k=0 thay vaò PT


Phương trình
=0 không có nghiệm nguyên
+ Với k=-554 thay vaò PT


Phương trình
=0 không có nghiệm nguyên
Vậy với mọi số nguyên k đa thức sau không thể có 2 nghiệm nguyên phân biệt:

Em kiểm tra lại có thể thầy đánh máy nhầm. Dạo này các thầy bận dạy học sinh ôn thi nên có thể chưa làm ngay bài các em hỏi.