Gui em hoang tiên dung

Cho tam giác ABC nhọn. P là điểm thuộc đoạn thẳng BC. D thuộc đoạn thẳng AP sao cho
. (K) là đường tròn qua B,P tiếp xúc AP tại P. (L) là đường tròn qua D,P tiếp xúc BC tại P. (K) cắt (L) tại Q khác P. 
 
1) Chứng minh rằng A,Q,P,C cùng thuộc một đường tròn. 
 
2) Giả sử A,D,Q,P cùng thuộc một đường tròn (I). Chứng minh rằng AP=AB và AC tiếp xúc (I).


Ta có Suy ra tam giác DPQ dd tam giác PBQ


Ta có
suy ra

Suy ra
=
suy ra
và Suy ra tam giác ADQ dd tam giác CPQ suy ra b) tứ giác ADQB nội tiếp suy ra Ta có suy ra