Gửi em Hoài Mĩ (12-5)

Thầy Sang ơi cho em hỏi DC có vuông góc với DH không? Nếu có chứng minh như thế nào?
Không thể chứng minh được vì nếu
( tứ giác DHIC nội tiếp)
mà
mà
thay đổi

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ các tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE (D và E thuộc (O) và D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE lần lượt tại H và K. Vẽ OI vuông góc với AE tại I.
a/.CM: Bốn điểm B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn
b/.CM: IA là phân giác của góc BIC
c/.CM: AC2=AD.AE và tứ giác IHDC nội tiếp
d/.Gọi S là giao điểm của BC và AD. CM:



Hướng dẫn
d) Ta có
Cùng GT trên có thể thêm
e) Chứng minh rằng khi cát tuyến ADE thay đổi EH luôn đi qua điểm cố định
Gọi EH cắt AB tại F ta chứng minh F là trung điểm AB và F cố định
Ta có tứ giác IHDC nội tiếp