Gửi em Hạ Nhiên

Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính BC.Lấy A trên (O) sao cho AB>AC .Từ A vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC) .Từ H vẽ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC).
CMR: tứ giác AEHF là hình chữ nhật ,OA vuông góc với EF
Đường thẳng EF cắt (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F ) .Chứng minh rằng : AP^2 =AE.AB và tam giác APH cân.
Gọi D là giao điểm của PQ và BC,K là giao điểm của AD và (O) (K#A) .Chứng minh rằng :tứ giác AEFK nội tiếp.
I là giao điểm của KF và BC.Chứng minh: IH^2=IC.ID
Nhờ thầy và các bạn giải giúp mình câu c và câu d .
Xin chân thành cảm ơn mọi người.

c) ta có DK. DA = DC.DB
DC. DB = DF. DE ( Tứ giác BEFC nội tiếp )
Suy ra DK.DA = DF.DE suy ra tứ giác AKFE nội tiếp.
Vì tứ giác AEFK , BEFC nội tiếp suy ra Vì IH là tiếp tuyến đường tròn (AEHFK) nên IH2 = IF.IK
Vậy IH2 = IC. ID