Gửi em Đỗ Trọng Sếp ( bài 3)

Bài tập 3:.. Nhờ thầy giúp em bài này câu d và e . Em cảm ơn thầy nhiều
Cho đường tròn tâm (O)đường kính AD .Vẽ dây BC vuông góc với AD .Vẽ đường tròn tâm D bán kính DB. Lấy điểm F trên cung BC thuộc phần nằm trong đường tròn (O).Tiếp tuyến tại F của đường tròn tâm D cắt AB , AC theo thứ tự tại M và N
Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp
Chứng minh rằng BM+CN = MN
MD cắt BC tại Q. Tính số đo góc MQN
Lấy điểm P trên cung nhỏ AC .Trên tia BP lấy điểm K sao cho PK=PC (PK nằm ngoài đường tròn tâm O).Trên tia BA lấy điểm S sao choA là trung điểm của BS. Chứng minh tứ giác BCKS nội tiếp
Trên BP lấy điểm G sao cho BG = PC. Gọi L , R , I , J lần lượt là trung điểm của PC, BG, RL , BC. Chứng minh IJ song song với phân giác của góc BPC.


d) Ta có BD=CD nên PD là phân giác
,
cân tại P áp dụng tính chất góc ngoài
ta có


Suy ra SC
BC Mà AD
BC suy ra AD//SC suy ra

e)Ta chứng minh IJ//PD
Gọi T là trung điểm CR gọi IT, JT cắt PD tại V;U áp dụng tính chất đường trung bình ta có

;

Từ (3) và (4) suy
(Em kiểm tra lại nhé có thể thầy đánh máy nhầm. Phần e) muốn dễ hiều em vẽ riêng hình tam giác BPC không liên quan gì đến đường tròn)