Gửi em Đỗ Trọng Sếp (17-5)

Bài 6: (Thầy giúp em câu c và d nhé .Em cảm ơn thầy.)
Cho đường tròn (O,R) và dây MN cố định (MN < 2R).Gọi A là điểm chính giữa của cung lớn MN , đường kính AB cắt MN tại E. Lấy điểm C thuộc MN sao cho C khác M ,N,E và BC cắt đường tròn (O) tại K .Chứng minh rằng :
Tứ giác KAEC nội tiếp.
BM2 = BC.BK
Đường tròn ngoại tiếp tam giác MCK tiếp xúc với MB tại M và có tâm nằm trên đường thẳng cố định khi C chạy trên MN
Giả sử AK cắt MN tại I. Chứng minh IN.CM = IM.CN


Hướng dẫn
c)Ta có
suy ra BM là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác MCK( em tự chứng minh nhé)
gọi J là tâm đường tròn này thì
cố định
d)Nối KM ta có
suy ra KC là phân giác góc trong của
mà
suy ra suy ra KI là phân giác góc ngoài tại K của

Áp dụng T/C phân giác