Gửi em bài hình

NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY
Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy các điểm C,D ( D khác B) sao cho

Góc CAD = 300 và đoạn thẳng AD cắt đoạn thẳng BC tại I. Hạ IH vuông góc với AB ( H thuộc AB).
Tính tỉ số CD/AB
C/m I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác CDH











HƯỚNG DẪN:
Lưu ý là lời hướng dẫn này dành cho em đang học thời điểm hiện tại tức là chưa học đến tứ giác nội tiếp ở kì 2 nhé
a) Gọi E là giao điểm của AC và BD
+ C/ minh được AD vuông góc EB và BC vuông góc AE (bài toán số 3 trang 100 sgk)
+ Dùng tỉ số lượng giác ta được
cosE =
ECD

EBA (cgc). Do đó


Mà
Do đó:
b) Lập luận I là trực tâm tam giác EAB suy ra EI
AB kết hợp IH
AB => E, I, H thẳng hàng
+
ECD

EBA suy ra
(1)
c/m tương tự được
BDH

BAE suy ra
(2)
+ Từ (1) và (2) suy ra

Mà
nên
=> DA là phân giác

+ Chứng minh tương tự CB là phân giác

+ I là giao điểm hai đường p/g của tam giác CDH ( Chú ý I cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDH)