Gửi dương thế nam

Chia sẻ bởi Đinh Văn Hưng | Ngày 18/10/2018 | 47

Chia sẻ tài liệu: gửi dương thế nam thuộc Hình học 9

Nội dung tài liệu:

Bài toán hay: Cho tam giác ABC trên AB, BC, CA lấy các điểm D,H,I sao cho  . AH, BI,CD cắt nhau tại E, F,G. Chứng minh rằng tam giác ABC, tam giác EFG và tam giác DHI có trọng tâm trùng nhau. 
Kẻ IJ//AB Áp dụng hệ quả định lý ta lét ta có  Theo giả thiết ta có 
Gọi M là trung điểm HI, L là trung điểm HJ suy ra L là trung điểm BC
ML là đương trung bình của tam giác HJI suy ra ML//IJ và ML = 1/2JI suy ra ML//AD và ML = ½ AD . Giả sử AL cắt DM tại N . Áp dụng hệ quả định lý Ta lét  . Vậy N là trọng tâm của hai tam giác ABC và DHI.


Nối BE cắt AC tại Q và CF cắt AB tại P.
Ta có  ( Sử dụng ta lét bằng cách vẽ 1 đường thẳngđi qua A và //BC)
Áp dụng định lý xê va 
Chưngs minh tương tự  suy ra AE/FH = k+1.
Gọi T là trung điểm FG Ta chứng minh được tam giác ABF đồng dạng JIG (c.g.c) = ½(k+1) suy ra AE = 2TL vậy N là trọng tâm của ba tam giác.
( Mời các bạn tìm cách giải khác hay hơn)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...

Người chia sẻ: Đinh Văn Hưng
Dung lượng: | Lượt tài: 6
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)