Gửi chú Quang Diệu Minh Tâm

Mong Thầy Cô bạn bè giải giúp e hai bài toán tứ giác nội tiếp , trong tài liệu dạy và học mới được xuất bản
Bài 12 (trang 103)
Cho tg ABCD nội tiếp , H và I lần lượt là hình chiếu của B lên AC và CD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và HI. a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác HBI (e đã làm được) b) Chứng minh:
= 900 ( e ko biết_ mong được chỉ dẫn giúp e)
/
b, theo phần a ta có: tg ABD đồng dạng với HBI => AB/AD=HB/HI ( AB/AM=BH/HN
Tg ABM đồng dạng với HBN (c.g.c) => AB/AH=BM/BN
Tg ABH đồng dạng với MBN (c.g.c)=> BNM=BHA=90
Bài 13 trang 103
Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp một đường tròn. HÃy chứng minh hai đường tròn nội tiếp hai tam giác ABC và tam giác ACD tiếp xúc nhau.?
/
Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc AC tại D
Trước hết ta có: AB+CD=BC+AD (tính chất tứ giác ngoại tiếp tự CM)( AB-BC=AD-CD
Ta có:


Gọi D’ là điểm tiếp xúc giữa đường tròn nộ tiếp tam giác ACD và AC


Suy ra D trùng D’ => q.e.d