Gửi bạn Trương Nguyễn Quỳnh Trâm

Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6cm. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2HO. Qua H kẻ đường vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại C. Vẽ đường tròn (I) đường kính OA cắt AC tại D.
a)Chứng minh D là trung điểm của dây AC
b) Chứng minh 4 điểm O,D,C,H cùng nằm trên một đường tròn
c) Gọi BD cắt OC tại E. Chứng minh BD vuông góc với ID
d) Tính S




Gợi ý phần c ( Làm cho bài toán tổng quát AB có độ dài bất kỳ)
Đặt OH = 2x suy ra HB = 4x, AO = OB = 6x, ID = 3x, AB = 12x
Ta dễ cm được CB2 = 48x2, AC2 = 144x2 – 48x2 = 96x2, CD2 = 24x2,BD2 = 72x2, IB2 = 81x2,
ID2 = 9x2 => IB2 = ID2 + DB2=> (IDB vuông tại D
d) (COD cân tại O ta cm được HE//CB => HE(AC tại K
HK = 2/3CB tính HK, tính EH, tính EK
SAEB = SABC – SAEC - SCEB