Gửi bạn Trí Chinh

Bài Hình 9-12-7
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Lần lượt lấy M,N trên cạnh AB,AD sao cho góc MCN bằng 450 (M,N không trùng với đỉnh của hình vuông). CM,CN lần lượt cắt BD tại E và F
a/.CM: Các bộ 4 điểm B,C,F,M và C,D,N,E cùng thuộc một đường tròn.. CM: E,F,M,N cũng thuộc một đường tròn đường kính MN.
b/.MF,NE căt nhau tại H. CM: CH vuông góc MN
c/.CM: CM là tia phân giác của góc BCH và MN luôn tiếp xúc với đường tròn (C ) cố định


Hướng dẫn
a)


Do
Từ (1) và (2) suy ra tg MEFN nội tiếp đường tròn ĐKính MN
b)
có NE; MF là 2 đường cao suy ra H là trực tâm suy ra CH vuông góc MN
c)xét


Vậy MN tiếp xúc với ( C;a) cố định