Gửi bạn Trần Hứa

Nhờ Thầy Nguyễn Minh Sang giải bài Hình 9-142. Cảm ơn Thầy rất nhiều
Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,AC (B và C là 2 tiếp điểm) và cát tuyến ADE của (O). Sao cho tâm O nằm trong góc EAC
a/.CM: OA vuông góc BC tại H và AB.AC=AD.AE
b/.CM: Tứ giác OHDE nội tiếp
c/.Gọi K là giao điểm của DE và BC. CM: AD.KE=AE.KD
d/.Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. AM cắt BC tại N. CM: ND//BM

HƯỚNG DẪN









d/.Gọi M là điểm đối xứng của B qua E. AM cắt BC tại N. CM: ND//BM
Kẻ qua D đường thẳng song song BE cắt AB, BC lần lượt tại P và N’, gọi M’ là giao điểm của hai đường thẳng AN’ và BE.
Ta cần chứng minh điểm M’ trùng với điểm M và điểm N’ trùng với điểm N
+ AD // BE
(1)
+ Chứng minh ở câu c, HK là phân giác trong và HA là phân giác ngoài của
HDE nên thep tính chất đường phân giác ta có:

(2)
+
có DN’// BE nên theo hệ quả định lí Talet ta có:
(3)
+ Từ (1), (2) và (3) suy ra:


+ DN’ // EM’
(4)
+ Từ (1) và (4) suy ra:

(vì PD = DN’)

+ BE = EM’ và BE = EM suy ra M trùng M’, từ đó N trùng N’
Vậy DN // BM (đpcm)

Gửi em Khả Vỹ bài hình 9-142 – chúc em học tốt nhé
Nhờ thầy Nguyễn Minh Sang đọc và xem lời giải như thế ổn chưa- cám ơn thầy nhé
Nếu chưa ổn mong thầy góp ý nhé


Mình cũng được em Khả Vĩ hỏi bài này từ tuần trước nhưng vì bận việc hơn nữa ưu tiên trả lời bài HS hỏi lần đầu . Bài bạn làm đúng để mình xem có cách khác không . Mình và thầy Hưng cùng trường ( THCS Lâm Thao- Lâm Thao -Phú Thọ) cùng dạy đội tuyển cũng thường xuyên trả lời bài trên Violet . Mình chủ yếu dạy phần Đại Số thầy Hưng dạy Hình năm trước mình  chủ yếu trả lời phần Đại năm nay mình thử làm Hình học. Qua việc giải các bài khó mình thấy Hình khó và hay nhiều bài HS hỏi quả là khó đòi hỏi phải tư duy tốt mới giải được . Qua việc giải bài tập khó mình thấy học tập được rất nhiều vì hàng ngày mình ít khi dạy bài Hình Học khó cho học sinh . Bạn chắc còn trẻ say chuyên môn thế rất tốt. Mình thấy bạn có kiến thức Hình Học rất tốt chúc bạn phát huy, và thành công trong sự nghiệp ,chia sẻ những hiểu biết của mình giúp chúng ta trưởng thành hơn về chuyên môn. Mình thuộc thế hệ GV thời bao cấp thế hệ các bạn bây giờ mới giỏi , mình vẫn phải đứng lớp nên vần phải học hỏi về chuyên môn , mong muốn được trao  đổi thường xuyên với bạn
Nguyễn Minh Sang