Gửi bạn nguyên Hoa

Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính BC.Lấy A trên (O) sao cho AB>AC .Từ A vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC) .Từ H vẽ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB,F thuộc AC).
CMR: tứ giác AEHF là hình chữ nhật ,OA vuông góc với EF
Đường thẳng EF cắt (O) tại P và Q (E nằm giữa P và F ) .Chứng minh rằng : AP^2 =AE.AB và tam giác APH cân.
Gọi D là giao điểm của PQ và BC,K là giao điểm của AD và (O) (K#A) .Chứng minh rằng :tứ giác AEFK nội tiếp.
I là giao điểm của KF và BC.Chứng minh: IH^2=IC.ID
Nhờ thầy và các bạn giải giúp mình câu c và câu d .
Xin chân thành cảm ơn mọi người.

C) Ta có tứ giác B EFC nội tiếp suy ra DC.DB = DF.DE
tương t ự ta c ó DC.DB = DK.DA suy ra: DK.DA= DF.DE suy ra tứ
giác AK EE n ội ti ếp.
Ta c ó 5 điểm A,H,F,K,E cùng nằm trên đường tròn .
Xét tam giác IHF và tam giác IKH có ( c ùng b ằng T ư ơng t ự ta c ó IC. I D = IF. IK v ậy IH2 = IC. I D