Gửi bạn Nguyên An bài hình 9 27 10

Gửi bạn NNA bài hình 9 – 27 – 10 chi tiết
/
/
d, Ta có: tứ giác OHFD là tứ giác nội tiếp vì có tổng hai góc đối bằng 180 độ. (1)
Ta thấy tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB (g.g)
Suy ra: AE.AD=AB^2=AH.AO.
Suy ra: AE/AH=AO/AD.
Tam giác AEH đồng dạng với tam giác AOD (c.g.c)
Góc AHE = góc ADO.
Tứ giác DOHE là tứ giác nội tiếp (2)
Từ (1) và (2), ta có: D, O, H, E, F thuộc cùng một đường tròn đường kính OF.
Suy ra: góc OEF = 90 độ. Suy ra EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
Mà D là tiếp tuyến đường tròn tâm O. Suy ra: OF vuông góc với CD. Suy ra: K là trung điểm ED.
Ta có:KE=ED/2
Áp dụng Pytago và tam giác ABD sẽ có: AD^2=5R^2+4R^2=9R^2 =>AD=9R
Mà AD.ED=BD^2=4R^2=>ED=4/9.R
KE=2/9.R